已知a、b满足a^2-2a-1=0,b^2-2b-1=0,则a/b+b/a=?

a^2-2a-1=0,b^2-2b-1=0
推出 a,b为
x^2-2x-1=0 的两个根
有两种情况
1'a=b时 a/b+b/a=2
2'a与b分别为不同的根时
a+b=2
ab=-1
所以a/b+b/a=(a^2+b^2)/(ab)=[(a+b)^2-2ab]/(ab)=-6
合并下 答案为2 或者-6

设方程为：X^2-2X-1=0
由题目可知，a、b均为方程的解。
1)a<>b
所以x1=a,x2=b
由韦达定理，x1+x2=(-2)/(-1)=2
x1*x2=(-1)/1=-1
所以，a+b=2,ab=-1
又因为
a/b+b/a=(a^2+b^2)/ab=[(a+b)^2-2ab]/ab=[2^2-2*(-1)]/(-1)=-6
2)a=b,则a/b+b/a=1+1=2
综上所述，答案为2 or -6